推完椭圆的标准方程，剩下的内容反而步骤还要少一些。孟仞画了个椭圆的示意图，从其中一个焦点往椭圆边上引了两条线。

“现在要求的，就是这两条线之间所夹的面积。”他对众人说道，“刚刚已经讲过，定积分的几何意义，便是函数图像与坐标轴所包围的面积。因此，用流数术基本定理，能够很容易地求出我们需要的，行星扫过的面积。”

他对标准方程做了个三角代换，果真两三步就写出了积分表达式。随后便是要花一些时间做面积的减法，这一部分和推椭圆的标准方程一样，花了他不少时间进行计算和书写。

写出最终的式子之后，孟仞长出一口气，从梯子上跳下来，说道：“那么，表达式已经写出，剩下的就只需要一张余弦表，便可以进行计算。”

陶仲凯道：“所以说，所谓的‘行星运动第二定律’，不还是建立在沙丘之上的么？至少得用你刚刚的方法再算一遍，才能说是一条正确的定律吧？”

事情的发展有点超出了孟仞的预期。陶仲凯这样说，意思就是行星运动定律这篇论文既然方法是错的，那就没有什么价值——不过他对定律本身的态度似乎有些松动。孟仞只得再花一些口舌，希望他对定律改观，同时也为论文救救场：

“这就得交给李兄了。能从如此大量的数据中找出规律，本身就是一项壮举，最关键的是，这一规律能够做出比圆形轨道模型更精确的预测，既然如此，我相信它是正确的。”

陶仲凯摇头道：“并没有精确多少。我不认为加上椭圆的假设有什么必要。”

虽然不想得罪他，但孟仞还是忍不住继续说道：“首先，新理论不仅精确了一些，而且能够解释行星非匀速运动的现象，这之前已经说过了；第二，不管是椭圆轨道，还是面积定律，都不是什么‘假设’，而是基于观测数据的结果！新理论和旧理论同等的简洁，但是既然新理论更加精确而且能够解释更多的现象…”

陶仲凯打断了他：“数百年来一直为人接受的日心圆形轨道理论，难道是这么容易被证伪的么？”

原来他们的科技树这么早就已经点到日心说了。孟仞依然毫不退让：“接受归接受，但漏洞是一直存在的，只不过数百年来一直被人忽略而已。”

“宇宙应该是和谐的！”

“相信我，基于新定律和流数术，用不了多久就会产生更和谐的理论。”

他指的是牛顿三大定律和万有引力定律。陶仲凯叹着气，他隐隐感到一个新的时代正悄然来临，越来越多的新数据会支持新理论，新理论从此将埋葬旧理论，无可阻挡。

陶仲凯本人也是天文学家，身为圆形轨道理论的坚定支持者，他觉得李士瓒的导师近年逐渐走上了邪路，说什么圆形轨道理论可能存在错误，还让他的学徒拿着他的观测数据去找出这个错误。

整理和计算观测数据是一项艰苦的工作，要在此基础上找出旧理论的错误就更加艰苦了，渐渐地，还在进行这项工作的只剩下了李士瓒一个人。陶仲凯逐渐放心了，好几年都没有出成果，想必是确实找不出圆形轨道理论的错误了吧。

没想到今年成果却突然出了炉，而且与之配套的数学工具现在也出现了。

旧理论会被历史记住，成为历史的一部分，但是代表旧理论的符号不会是他陶仲凯，而会是最顶尖的两三个天文学家。

他本人，以及他的论文，将要被埋进历史的尘埃里。陶仲凯对此感到一阵无力。

王副院首说道：“诸位还有什么问题么？”

无人回应。这个时候的沉默就代表没有问题。

卢馆首见状，抬掌击向了大钟。

“问对正式结束！”他高声宣布，“请各位评委核对评分，确定无误之后，我将收集所有的评分并进行统计。”

整个问对当中一直没有公布评分，所以他们还可以对之前的评分进行修改。陶仲凯盯着李士瓒的分数看了半晌，最终还是将其抹掉，写上去了一个更高的分数。

随后他又开始盯着孟仞的名字发呆。

孟仞回到座位上，有点后悔自己没带把扇子来。刚刚又是爬梯子，又是在梯子上以极其扭曲的姿势在石板上写字，还得讲解和辩论，把他热得汗流浃背。

“扇扇风吧。”徐冬亦把她的扇子递了过来。

那是把颇为精致的团扇，孟仞觉得自己一个大男人用这种扇子实在不合适，便摆手道：“心领了。”

“孟师兄刚刚又出风头了。”徐冬亦笑道。

“没有吧…你们的问对不是都比我更激烈么。”

“但可没有人像你这样替别人救场的。”

当然，第一目的是为了展示流数术的价值，第二目的才是救场。

“孟兄。”李士瓒忽然在他身后说道。孟仞转过头去。

“刚才多谢了，我会尽快用流数术把所有的数据重新演算一遍。要是这两条定律能够为世人所接受，师父这辈子的心愿也就算是了结了。”

孟仞觉得他的说法过于沉重了些，不过也没太在意，说道：“那得尽快把论文发出来，把那两条定律攥在手里。几百年后，这两条定律将会以你的名字命名。”

李士瓒两次欲言又止，却一直没把想说的话说出来，最后拱手道：“罢了…定律是否以我命名不重要，不过论文我会尽快写的。”

卢馆首终于统计完了所有的数据，他将十名学徒的最终得分誊写在一张白纸上，交给王副院首。

王副院首站起身来，也不上讲坛了，直接转身面对众人道：“卢先生已将所有分数统计完毕，我在此表示感谢。必须说明的是，申报上来的所有研究都很优秀，能够进入到今日问对的十项研究，已是优中选优。虽说分数有高低，但都是十足的真金。”

“接下来我将从后往前，依次宣读所有研究的分数…”