彝伦堂，建筑形式为单檐悬山顶，面阔七间，在正中设有皇帝要坐的宝座，只是朱翊钧没有让人升座，而是拿着一卷书，旁边放着一块大黑板，和几根粉笔，他站在台上，看着台下的众人。

这是一堂很特殊的课，一堂皇帝站着，监生们坐着的一堂课，这是违反礼法的，皇帝站着，学生却坐着，可是礼部尚书并没有提出质询，因为这是陛下要求的。

学子们要做笔记，要做随堂测，站着是没办法做到的。

学子之后，坐着十几个朝臣，参与到了此次的旁听之中。

朱翊钧看着台下的学子，他清楚的知道，下面的人基本可以确定是明年的进士了，为了不让皇帝的授课弄的君臣失谊，这些全都是精英中的精英。

参加了多次大朝会、廷议的朱翊钧，面对台下乌泱泱的脑袋，丝毫不怯场，就是长得还不算高，毕竟年龄还小。

长得不高没关系，晋党、葛守礼的门徒范应期已经把讲台增高了不少。

“郭守敬。”朱翊钧在黑板上写了几个大字，而后开口说道：“郭守敬和朱世杰是中国算学的最后辉煌，不少的学子，都在疑惑，我们为什么要学算学？”

“算学是一本万殊之理，达之于通原之法，算学是算学是三才万物之总经纶，算学是无穷万物的语言，让万物开口说话的不二法门。”

“可是这门学问，在唐末之后的发展就陷入了停滞不前，而宋元是其最后辉煌的时刻。”

“朱世杰的《算学启蒙》和《四元玉鉴》，直到最近才被皇叔捡了起来，将其完全解释明白。”

“我们在追赶先人算学的辉煌。”

度数旁通的意义，不需要赘述，它对大明的生产和生活的渗透是方方面面的，就连朝臣们上谏，也对妖妄之术不再谈及，多数都是在说太难了，请皇帝给点时间，让大家都习惯下已经两百多年不曾学习的算学了。

大明在算学的落后是毋庸置疑的事实，受限于各种风力舆论的影响，大明的读书人，或者说儒学生这个群体，对算学并不重视，比如现在朱翊钧讲的四元术，就是四个未知数的方程，别说四元术了，就是天元术，一个未知数的方程，对于大明而言都是一个难以理解的事儿。

“我们首先来看这个三角形，这是杨辉贾宪三角，出自《详解九章算术》，三百年前由杨辉提出，而大约五百二十年前的北宋，贾宪就已经用到了这个三角，是典型的数形结合。”

“我们很容易看到，这个三角形的两条边全都是1，而三角形内，每个数等于它上方两数之和。”

“这个杨辉三角具体该怎么用呢？(ab)n的展开式中，各项系数依次对应杨辉三角的第（n1）行中的每一项。”

朱翊钧展开了一个(abcd）2，演示了一下这个杨辉三角的具体应用，将ab和cd看做是一个整体，而后展开，这在四元图鉴中叫做《四元自乘演段图》。

他讲的很快，语速还算适中，很快就把四元玉鉴里的几个例题讲的十分明白和透彻。

朱翊钧讲了将近半个时辰，发现讲的例题都没什么困难的，忽然开口说道：“这里有道例题。”

“依立方招兵，初招方面三尺，次招方面转多一尺，得数为兵。今招一十五日，每人日支钱二百五十文，问招兵及支钱几何？”

一尺站一人，立方招兵，就是第一天3×3×327人，第二天每一面都多一人，则是4×4×464人，第三天就是53125人，以此类推。

朱翊钧让学子们算，学子们摸出了算盘开始噼里啪啦的计算，都是整数，这没什么难得，招兵总数为334353…153，最后的结果是23400人，总支铜钱23462000，也就是23462贯。

用了一刻钟的时间，九十名学子陆陆续续给出了答案，而朱翊钧则笑着说道：“算的太慢了，现在将四次内插求解。”

“求得上差27，二差为37，三差为24，四差为6，我们只需要带入这样一个歌诀，就可以十分快速的求出结果了。”

朱翊钧终究还是讲到了四次插值招差法的实际运用，他尽量讲解清晰明白，将四差的概念讲清楚，将如何简单求和讲清楚。

他讲完之后发现九十个学子脸上的迷茫，而后他又连续出了几道例题，这些个学子开始跌跌撞撞的使用，到了下课的时候，四次插值招差法，终于被学子们给完全掌握了。

朱翊钧露出一个由衷的笑容，他笑着说道：“今天这堂课已经超时了大半个时辰，但是朕看到，大部分的学子都已经学会了此法，朕非常欣慰，先生对咱说，招差法太难了，恐学子学不会，今日一看，并非如此。”

“到了课后，诸位学子可以多用这种插值法，其实不难，如若不会，也不要腼腆，可以互相讨教。”

“朕在这里，若是有疑问可以提问。”

“陛下，学生有问。”张嗣文听闻可以提问，大喜过望，举手示意。

“你说。”朱翊钧点头，示意张嗣文可以提问。

“陛下，学生在旁通堂学习《泰西算法》，观今日算学之法，皆为泰西算法，这是要算学全面泰西化吗？”张嗣文的提问不可谓不尖锐，上来就问到了核心问题上，华夷之辨。

这个提问让旁听的张居正，脸立刻就黑了下来，这个问题其实盘亘在群臣心中已经很久了，大明的算学对泰西算学多有借鉴，符号、代数等等，似乎都在全面泰西化。

朱翊钧笑着说道：“海纳百川有容乃大，中原王朝历代都是开放包容，容百家之长以自用，以佛学为例，从东南海商、红毛番得知，印度已经被莫卧儿帝国所取代，佛国已灭，道统失传，大明佛学仍然昌盛，朕还修了个佛塔。”

“就像织娘更擅长纺织，你让织娘去捞羊毛，织娘也捞不到，而擅长染色的染工，他也不擅长去采煤不是？分工的原因就是各有所长，这天下也是如此，寰宇之下芸芸众生，各有所长。”

“夫子亦云：三人行，必有我师焉。”

“回到算学，借鉴泰西算学，不是全面泰西化，比如《泰西算法》的原文的确是泰西，不过它是经过了礼部长时间的翻译，而后由皇叔和朕斧正之后得到的算学宝鉴，这种适宜于大明当下的算学，并不完全是泰西算法，而是皇叔的算法。”

“至于那些符号和代数式，不过是为了方便书写而已。”

“甲乙丙丁加减乘除，就是比abcd×÷书写要麻烦，是为了计算方便，算学已经很复杂了。”

“其实也不完全是泰西算法，六分仪是帖木儿王国国王兀鲁伯发明的，泰西的算法源头也是花拉子模的《代数》，而花拉子模也是和大唐沟通有无，我们用的阿拉伯数字，也是由印度人发明，阿拉伯人四处传播。”

“宋时，阿拉伯数字已经广为流行了。”

朱翊钧从几个方面去回答了这个问题。

第一个方面，中原王朝自古就不是一个故步自封的文化，即便是到了大明，也有七下西洋，正德年间的葡萄牙使者火者亚三、托梅·皮列士等常驻京师、隆庆开关，大明在积极的对外沟通。

大明的大统历，太祖高皇帝曾言：西域推测天象最精，其五星纬度又中国所无。命翰林李翀、吴伯宗同回回大师马沙亦黑等译其书，大统历的编修就是纳百家之长的典范。

第二个方面，则是从分工方面，承认他人的优秀和领先，并不耻辱，在总结归纳这方面，泰西的算法也有优势，就像是分工一样，既然它领先，就拿来用就是，反正都要经过翻译，都要经过汉化的，学的东西的确叫泰西算法，但是改名成《郑王算法》也不是不可以，改名，是不是更加容易令人接受？

泰西算法从礼部翻译，再到皇叔朱载堉的编修，早就不完全是泰西算法了。

第三个方面，则是数学符号化，代数化的实际意义，为了简单，能少写几笔就少写几笔，算学的工作量实在是太大了，比如最近在做的三角网测距法，10分正弦表都是小数点后九位数，这要是写起来，实在是麻烦。

“学生明白了。”张嗣文十分恭敬的说道，他听明白了陛下的意思，他们学的泰西算法，不完全是泰西化，而是泰西汉化。

“陛下，学生也有问题。”王谦见陛下回答了张嗣文的问题，举手提问。

“你问。”朱翊钧依旧满是笑意的问道。

“陛下学生不解，算学，更像是由行家施展身手，来表演如何化解难题的高度复杂的智力游戏，它真的这么重要吗？如果重要，大明为何之前不重视，现在又要重视呢？”王谦表达了自己的疑惑，他对度数旁通不太理解。

王谦此言一出，王崇古直接扶额，他还专门叮嘱了王谦，没事别说话，结果王谦直接提问了一个很古怪的问题，对算学或者说度数旁通重要性的质疑。

“你问的很好。”朱翊钧笑着说道：“是的，它就是这么重要，哪怕它只是个高度复杂的智力游戏，也能在科举中筛选到一大堆逻辑不通的腐儒，仅仅这一点，就完全足够值得推广了。”

“大明之前不重视现在重视，其实和事物发展的规律都是一样的。”

“万事万物的发展规律，大抵就像是锯木头，有时向前，有时向后，但总体是向深入发展的。”

“例如大明之前兴文匽武的风气甚嚣尘上，自王骥奉密诏杀武将起，这种风力一直蔓延到了土木堡之变，而后又从弘治年间，蔓延到了嘉靖二十九年，俺答入寇。”

“被打疼了就得振武，因为不重视算学，导致大明连丈量田亩的都已经做不到了，所以又要重视。”

至于算学的意义，朱翊钧要真的讲明白，需要讲十几章，总结来说，就是三才万物总经纶。

王谦听闻，发现陛下完全是用矛盾说的否定的否定来回答，立刻表示自己清楚明白了。

大明反对算学除了妖妄之术之外，其实还有一个问题，那就是功利，算学和做买卖是高度而紧密的结合在一起的，而商贾的地位低下，是因为商贾的功利之心很重。

但是朝廷现在不功利就得亡天下。

朱翊钧最近一直在读国史实录，大明此时的虚弱，绝对不是一蹴而就的，而是循环向下的，这个循环向下的速度不是恒定的，也有英宗皇帝、孝宗皇帝站起来把油门踩到底，加速大明向下滑落。

嘉靖不上朝、隆庆皇帝不见辅臣廷臣，但他们还是批复奏疏。

到了万历皇帝后三十年，万历皇帝直接把油门踩进了油箱里，让下坡路上的大明朝，一路俯冲进了深渊。

无论如何，奏疏还是要批的。

“招差法就只能用在高次幂运算的求和中吗？”另外一个学生开始提问。

朱翊钧笑容满面的说了几个招差法的运用案例，招差法是一种拟合方法，在生活的方方面面都能用到，鼎建、募兵、募役、货运、冶炼、天文等等方面，比如炼铁术中要确定某种材料的添加量等等。

朱翊钧用招差法解释了下如何日月五星的视行度数，他也只是浅尝辄止，算日月、五星实行度数，对学子而言，还是太难了，若是要进钦天监，可以继续学习。

朱翊钧回答着学生的提问，直到日暮时分，朱翊钧才结束了今天的第一堂课。

总体来说，他的第一堂课是极为成功的。

“陛下辛苦了，陛下讲学，真的是如雷贯耳，听者莫不是醍醐灌顶。”冯保见人都散了，上来就是一顿夸，这讲了一节课，站了一个半时辰，这真的辛苦至极。

“马屁精，备马，去京营。”朱翊钧没让冯保继续拍马屁，而是选择了前往京营操阅军马，成祖文皇帝说过，就是天上下刀子也要顶着一把钢伞去京营操阅军马。

得让军兵们知道，谁是皇帝。

“陛下，歇一日吧。”俞大猷人老了，但还是坚持听完了这堂课，他一个粗人，居然学会了招差法，来之前，张居正说要小皇帝讲四元术，陛下讲完了四元术又讲了招差法，而四元术和招差法，俞大猷都听明白了。

当然，这个授课的过程中，并没有学生提出先生拖堂了。

毕竟纠仪官就有二十名，站在彝伦堂的两边，哪个学子敢这么说，必然要被物理纠正的。

“今日歇，明日也想歇，朕小小年纪，歇不得，朕先去京营了，诸位回吧。”朱翊钧摆了摆小手，翻身上马，奔着德胜门外北土城而去。

葛守礼看着陛下离去的背影，笑容满面的说道：“鲜衣怒马正年少。”

太阳正在冉冉升起，葛守礼是极其欣慰的，同样他对张居正化腐朽为神奇的力量，感到不可思议。

张居正则是端着手说道：“陛下讲学，深入浅出，鞭辟入里，而且用了一切能用的方法，让学子们听懂，中书舍人记录起居注，已经将其摘抄好了，这堂课，讲的极好。”

“张黄榜公告这节课的内容，月考就考招差法，十分得八分者，去毛呢官厂捞三日羊毛，范祭酒，这件事就交给你来办了。”

“是。”范应期立刻领命，他并不认为这个要求很高，陛下授课是极为生动的，逻辑缜密而严谨，对于国子监的监生而言，这都学不会，不找根绳把自己挂起来，就太对不起陛下的准备了。

皇帝亲自授课讲学，而且讲的这么好超过了所有人的预期。

张居正怕学子们听不明白招差法，让皇帝讲四元术，他大抵是小看了皇帝的授课能力，从课后学生们的反应和俞大猷的反应来看，这节课是非常成功的。

国子监的月考，就靠这个内容，学不会？学不会就去劳动改造一下，体验下穷民苦力的辛苦，干三天体力活，知道今日生活来之不易，下个月一定学的会了。

国子监立刻哀鸿遍野，但是焦竑看完了黄榜，已经完全明悟了招差法的运用，真的不是很难。

朱翊钧再次来到了北土城大营内，他没有折腾军兵，训练已经结束，就是四处转了转，军兵还以为今天皇帝不来了，结果还是在太阳落山前，见到了皇帝的车驾、龙旗大纛和皇帝本人和戚帅在一起说话。

这让京营的军兵们，格外的安心。

龙旗大纛在京营飘荡一天，就证明大明振武就会不结束。

上次朱翊钧手刃贱儒陈友仁在京营散播开来之后，朱翊钧进入军营，军兵发自内心的拥戴。

朱翊钧和戚继光聊了下东北战事，大宁卫和土蛮汗彼此进行了二十多轮的小范围交手，互有胜负，但是大明依托营堡之利，完全击退了土蛮汗夺获大宁卫的企图。

王如龙不是汤克宽，王如龙是戚继光的嫡系，听从将令，根本不主动出营堡作战，青龙堡、杏树堡、桃吐山堡，就是互为犄角之势，土蛮汗没有火炮的情况下，想要攻下，就是痴人做梦。

喀尔喀五大营也是在李成梁面前碰了一鼻子的灰，李成梁用兵极为诡异，若不是喀尔喀万户速把亥跑得快，差点被李成梁给掏了腚，速把亥战略转进的时候，从马上摔下去，摔折了一条胳膊，短时间内，无法对彰武形成有效攻势。

“速把亥是非常绝望的，因为即便是打败了彰武守军，从彰武到平虏堡，遍地都是土营堡，必须要啃下来，否则入寇辽东，就是有去无回。”朱翊钧的军事天赋为零，但他也知道，速把亥敢玩穿插，就只有死路一条。

一旦速把亥冒进，就像是步兵入了地雷阵，四面八方没有一处是安全的。

侯于赵在辽东的屯耕，给直接对手速把亥造成了极大的困扰。

“臣比较担忧左右两翼和解。”戚继光颇为担忧的说道：“三娘子这个人，虽然看似恭敬，但是她一直在寻求左右两翼的和解，上次她从青龙堡前往土蛮汗金顶大帐，商量了此事。”

对于政治人物而言，性别是其次的，政治身份至关重要。

“戚帅所虑也是朕所担忧之事，戚帅太能打了，朕还以为北虏孱弱，但是汤克宽之死，的确是明确的告诉了朕，即便是被戚帅耍得团团转的董狐狸，都能杀得了汤克宽。”朱翊钧也是比较担心这个问题。

“得里挑外撅下，让左右两翼不能和解，容朕缓思，诶，有了！”朱翊钧左拳击右掌眉头一挑说道：“让王如龙趁着入冬之前，收一次右翼羊毛，土蛮汗的使者唠叨了这么多次，就格外开恩，就以低于左翼价格的三分之一价格收购。”

“这人啊，不患寡，患不均。”

戚继光听闻只感觉脊椎骨一凉，呆滞的看着陛下，陛下可能不会打仗，但是这拱火的本事，那是一等一的强悍，眼睛珠子一转，就是一个主意。

如果不收羊毛也就算了，结果收还以左翼价格为基准降价收购。

土蛮汗的右翼原来是没有资格参与羊毛生意的，吃不到，就不会眼红，但是吃到了，吃的却比别人少，那立刻就红了眼。

而俺答汗的左翼，本来是个独门的生意，被土蛮汗以低价硬生生的挖掉一块，俺答汗会怎么想？杀了土蛮汗的心都有了。

“成为陛下的敌人，真的是一件令人悲哀的事儿啊。”戚继光由衷的说道，陛下能够正确的使用自己手中的权力，就是戚继光最欣慰的地方，他可以提供无敌的军队给陛下使用，但是陛下不用，他也没办法了。

“那还是得戚帅打赢了，朕才能这么折腾他们。”朱翊钧笑的阳光灿烂的说道。

军事胜利带来了更多的主动性，这是无可争议的事实，这一切都建立在打赢了的基础上，要是打不赢，再多的鬼点子，都用不上。

朱翊钧和戚继光的背影，被夕阳拉的很长很长。

朱翊钧打马回京之后，第一件事就是把今日杂报拿过来都看了看，全晋杂报全面梳理了一下毛呢官厂的种种技术创新，对工匠们钻研精神进行了歌功颂德，很多不显眼的小技术，节省了大量的成本和人力物力，晋党展现出了他们对匠人的尊重。

而全楚杂报主要报道的内容是连载戚继光东征记，胡言乱语的平倭记，让张居正非常非常生气，大明就这么一支军队，宁愿自己饿肚子，也不会把手伸向百姓的米缸，东征记，则是践履之实的系列报道，连载戚继光从练兵到都平倭的所有战绩，着重描写平倭前后百姓生活的对比。

全浙杂报则是刊登了清丈的一些进展，还有宋仪望在南衙治水的种种。

除了三大党刊之外，许多杂报如同雨后春笋般的冒了出来，比如民报，喜欢报道各种和百姓息息相关的事儿，成为党刊之外最受追捧的报刊，这个民报是由耿定向在京筹办的，主要就是讲吃喝玩乐的内容，比如朱载堉的十二律，各种新奇的乐器，还有海带的若干食用方法。

解刳院对于大脖子病的研究，也刊登在了民报之上。

朱翊钧最不喜欢的一份杂报，是由孙继皋等一众复古儒生创办的复社报，全都是讲复古，还喜欢阴阳怪气朝政，陈友仁尸骨未凉，孙继皋也不敢胡言乱语，但是还是提倡复古。

朱翊钧嗤之以鼻的说道：“这个孙继皋，天天被小孩子骂的还不了嘴，还办报，还卖的挺好，你看吧，过段时间，连房租都付不起！”

卖不出去的报纸会自然而然的被淘汰，孙继皋的复社报有很大的市场，但是那些个老掉牙的东西，讲的时间长了，也就没人听了。

“礼部奏闻，佛郎机特使黎牙实想办个泰西报，刊登一些海外趣事，请奏陛下。”张宏拿出了一本奏疏，黎牙实也想凑凑办杂报的热闹，介绍下海外之事。

朱翊钧拿过了奏疏看过之后，朱批了这本奏疏，他准了黎牙实所请，但是特意下章礼部，不让黎牙实传教，但有发现，立刻取缔。

传教是绝对不可能允许传教的，大隆兴寺都被拿走了一大半建皇家格物院。

“安东尼奥走了没？”朱翊钧询问着船长的去向，他可是投资人，自然要关注下项目进度。

“借了五十万已经离开了京师，到天津卫坐水翼帆船到松江府，准备回泰西了。”张宏摸出了一本备忘录，找到了黎牙实的条目，奏禀安东尼奥的去向。

安东尼奥一共买了四条船，买了两条船的火器，买了一点火药，雇佣了一批大明的水手和舟师，这批水手和舟师，是五年期，到期解约，是续约，还是换船，全看舟师和水手们自己的决定。

大明船只可以带弓披甲配刀、火炮和火铳也可以配备，但是入港不得张弓填药，都是要海防巡检监察之后才可以，而朱翊钧给安东尼奥大明船只待遇，毕竟安东尼奥觐见是称臣的。

安东尼奥的利润全都用于购买船只，还欠了一屁股的债。

大明挣钱，大明花，一分别想带回家。